猿がシェイクスピアになれる定理!?無限の猿定理

無限の猿定理

リラ
リラ

店長ー。なんか面白い話ない?

店長
店長

ふむ。なら、無限の猿定理なんてどうかな?

リラ
リラ

なにそれ!面白そう!

無限の猿???

いらっしゃいませ。ブログデザインを一新したシャルです。

さて、今回は「誰かに話したくなる」略して「ダレハナ」シリーズです。

この記事を読んで、ちょっとばかり賢くなってください。

今日のポイント

  • 猿でもシェイクスピアになれる!?

無限の猿定理とは

無限の猿定理(むげんのさるていり、英語: infinite monkey theorem)とは、ランダムに文字列を作り続ければどんな文字列もいつかはできあがるという定理である。

出典:Wikipedia

リラ
リラ

猿関係ないじゃん!?

店長
店長

まぁ、待ちなさいよ。

定理と猿の関係

強いていえば、特にない。

この定理が「猿が無限時間タイプライター(パソコン)で文字を適当に打ち続けたら、いつか意味のある単語や文章が出来上がる」などと表現されるため、名前に「猿」が付けられたのです。

リラ
リラ

ぶっちゃけ、ゴリラとかチンパンジーとかでもいいわけですね

店長
店長

パソコンで文字が打てればね。

とある実験

プリマス(Plymouth)大学の講師と生徒によって行われ、イギリスのBBCニュースにも取り上げられた、とある有名な実験があります。。

その内容は、ペイントン動物園(Paignton Zoo)で飼育されているクロザル6匹の檻の中に、パソコンのキーボードを一か月間設置し、サルたちが”the bard”(シェイクスピア)の文章を書くことが出来るのか、というものです。

ちなみに、一般的に”the bard”や”the bard of Avon”とはウィリアム・シェイクスピアを指しているらしいです。

この実験は、予想に反してあまりにも無残な結果を残してしまいました。

最初はボスザルがキーボードに向かって石を投げつけ、その後はサルたちがキーボードをトイレのように扱っていました。

一ヵ月後、最終的に出来上がったのは、5ページのテクストで、ほとんどが”s”だったようです。

どんなテクストだったのかを知りたい方は、こちら

動物園の科学者エイミー・プラウマン博士(Dr.Amy Plowman)は、次のように語っていました。

“The work was interesting but had little scientific value, except to show that the ‘infinite monkey’ theory is flawed.”

翻訳すると、「この研究は面白かったが、「無限の猿」理論に欠陥があることを示すことを除いて、科学的価値はほとんどなかった」となります。

この定理は、猿がランダムに文字を打つことが前提ですので、同じ文字ばかり打たれても意味はないですよね。

リラ
リラ

なかなかおもしろい結果ですね。

店長
店長

でしょ?誰かに話したくなってきたんじゃない?

リラ
リラ

はい!

どのくらいの確率で単語が生まれるのか

店長
店長

ここから理論を見ていこう!

リラ
リラ

うげっ!勉強苦手・・・

店長
店長

そんなに難しくないよ。

さて、ここまで「無限の猿定理」の定義と実験を見てきました。

ここからは、この定理の凄さをお伝えしましょう。

キーボードのキーの数を100とします。

デスクトップのキーボードはだいたい106か109なので、計算しやすいように100としました。

例えば、”relax”という5文字が出る確率を計算してみます。

それぞれの文字が出る確率は、1/100(以下、10^(-2))。

すなわち、”relax”が出る確率は、10^(-2)×10^(-2)×10^(-2)×10^(-2)×10^(-2)=10^(-10)=100億分の1

とんでもないですね。

5文字でこれなんですから、6.7.8・・・と増えていくともっと小さな確率になります。

理論上は無限の時間があるので、いつか猿がシェイクスピアになれる時が来るでしょうが、どれくらいかかるのかは検討すらつきませんね。

リラ
リラ

zzz

店長
店長

あらら、寝ちゃったか。

どのくらいの時間をかければハムレットの書き出し100文字を書きだせるの?

全てかぶりがないとします。

猿は、1秒間に100回キーボードを叩けるとします。

すると、100文字書くのに1秒かかります。

先ほどの確率の話から、100^100回すなわち10^200回100文字を打つ作業を行えば、そのうちの1回は書き出し100文字になっているというわけです。

運が良ければ1秒で、悪ければ10^200秒かかるわけです。

これがどれだけすごい数字なのか。

宇宙の年齢138億年が、約10^18秒です。

正確には、4.35*10^17秒です。

まだまだわかりにくいと思うので、他の例も探してみました。

一説によると、いまから10京(10^16)年後に自ら光を放つ全ての恒星が寿命を迎え、活動を停止し、光を失うらしいです。

秒に変換すると、約10^24秒。猿はまだキーボードを打ち続けています。

また、1000垓年後に全ての銀河が消滅するらしいです。

秒に変換すると、約10^31秒。まだまだ終わりません。

銀河が消滅してもキーボードを打ち続ける猿は一体何者なのでしょうね。

さらに、日本での数字の単位として一番大きいのが無量大数(10^68)となっており、それをもはるかにしのぐ数字になっています。

どうしても銀河消滅までに終わらせる場合は、猿を10^170匹以上集めるしかなさそうですね。

地球上の生命体すべてを合わせてもそこまでの数にはなりそうにないですけど。

書き出し100文字でこの有様ですので、シェイクスピアになるには相当時間がかかりますね。

店長
店長

これが無限の猿定理だよ。わかったかな?

リラ
リラ

ええ。僕にはわからないということがわかりました。

店長
店長

・・・ニコッ。

参考文献

この記事を書くにあたっての参考にさせてもらった資料です。

クリックするとリンク先に飛べます。

Wikipedia

BBCニュース

実験の画像資料

実験の論文が見つからず、wikiに頼ってしまったのは、悔しい。

最後に

いかがでしょうか。無限の猿定理。

名前のインパクトが強烈であり、その上中身までもが強烈。

数学や物理で習うような定理よりも覚えやすく、雑学系の話のネタにもなりますね。

ぜひ、誰かに話してみてください。

感想・指摘等お待ちしています。

他にも「こんな面白い定理・法則があるよ~。ぜひ紹介してほしい!」というものがありましたら、コメント欄にお書きください。

次回もお楽しみに!

他のダレハナシリーズは、こちら。